Sécurité des systèmes d'information

La solidité d'un système de sécurité, informatique ou non, est caractérisée par la résistance de chacun de ses composants et par la cohérence de la démarche qui les intègre:

Les lignes qui suivent contiennent une sélection de quelques documents et références utiles sur le sujet.

Mes publications et exposés en codage et cryptographie

  • Pour une introduction, voir la page communication.
  • Codes de Reed-Solomon

    Résumé:

    Ce mini-article présente les codes de Reed-Solomon et leur principe de décodage (2006).

    Abstract:

    This mini-article (in French) presents the Reed-Solomon codes and the principle of their decoding (2006).

  • Introduction à la cryptologie. Séminaire du groupe algèbre effective et calcul formel du Laboratoire de Mathématiques de l'Université de Poitiers en avril 2005 et séminaire du Laboratoire d'algorithmique, complexité et logique, Université Paris XII, France, mai 2005.
  • List Decoding of Algebraic-Geometric Codes

    Résumé:

    Nous généralisons l'algorithme de décodage en liste pour les codes fortement géométriques à un point proposé par Guruswami et Sudan à tous les codes géométriques. En outre, notre algorithme fonctionne pour une distance de Hamming pondérée par des coefficients réels plutôt qu'entiers. Cela sied mieux à la situation du décodage souple dans laquelle ces coefficients de pondération sont, par exemple, des valeurs absolues de log-vraisemblances.

    Abstract:

    We generalize the list decoding algorithm for one-point (strongly) algebraic-geometric codes by Guruswami and Sudan to all algebraic-geometric codes. Moreover, our algorithm works for a generalized Hamming distance with real weight coefficients rather than integer weight coefficients. This is more suitable for soft-decision decoding where these weight coefficients are, for instance, absolute values of log-likelihoods.

  • Décodage en liste des codes géométriques. Thèse de doctorat ès sciences, mention Informatique, Électronique et Télécommunications, Université Paris VI, Pierre et Marie Curie (2001).. Plus de détails ici.
  • A Hensel Lifting to Replace Factorization in List-Decoding of Algebraic-Geometric and Reed-Solomon codes. IEEE Transactions on Information Theory, vol. 46, n°7, pp. 2605-2614, 2000. (Joint work with Daniel Augot).

    Résumé:

    Cet article propose une amélioration algorithmique de l'algorithme de Sudan pour les codes de Reed-Solomon et sa généralisation aux codes géométriques par Shokrollahi et Wasserman. Au lieu de factoriser complètement le polynôme d'interpolation sur le corps de fonctions de la courbe, nous calculons rapidement suffisamment de termes du développement p-adique des fonctions correspondant aux mots de code cherchés grâce à la méthode de Newton.

    Abstract:

    This article describes an algorithmic improvement on Sudan's algorithm for Reed-Solomon codes and its generalization to algebraic-geometric codes by Shokrollahi and Wasserman. Instead of completely factoring the interpolation polynomial over the function field of the curve, we compute fast sufficiently many coefficients of the p-adic expansion of the functions corresponding to codewords we are looking for, using Newton's method.

  • Codes et courbes algébriques sur les corps finis. Séminaire de Théorie des Nombres, Université de Besançon, France, septembre 2000.
  • Algebraic-Geometric Codes in Real Life. Euroconference on Curves and Abelian Varieties over Finite Fields and Applications, Anogia, Grèce, août 2000.
  • Building Algebraic-Geometric Codes with Magma. Talk given at Third European Congress in Mathematics (3ECM), Barcelona, Espagne (juillet 2000). (program here). Joint work with Pawel WOCJAN.

    Résumé:

    Nous illustrons un certain nombre de qualités du système de calcul formel MAGMA et la manière dont il peut servir à l'implantation d'algorithmes sophistiqués faisant intervenir de nombreuses primitives dans différentes branches des mathématiques effectives comme les corps finis, la géométrie algébrique ou la théorie des codes correcteurs d'erreurs en donnant pour exemple la construction des codes de Goppa géométriques au sein de ce système.

    Abstract:

    We illustrate how the computer algebra system MAGMA can be used for the implementation of sophisticated algorithms requiring many primitives in various branches of effective mathematics like finite fields, algebraic geometry or error-correcting codes. We give the example of the construction of Goppa's algebraic-geometric codes in this system.

  • Construction des codes géométriques de Goppa École des Jeunes Chercheurs en Algorithmique, Caen, France, mars 2000.
  • Aplicaciones del algoritmo de Sudan: decodificación y criptografía. Séminaire de Géométrie Algébrique de Université de Valladolid, Espagne, janvier 2000.
  • Participation à l'action de recherche coopérative (ARC) sur l'étude des courbes algébriques et leur utilisation pour la cryptographie (1999).
  • Des courbes pour le codage et la cryptographie. Colloquium Junior de l'INRIA-Rocquencourt, le 11 mai 1999.

    Résumé:

    Dans cet exposé élémentaire et introductif, nous présentons la problématique usuelle de la théorie des codes correcteurs d'erreurs et de la cryptographie. Nous montrons comment l'utilisation de la géométrie algébrique effective des courbes sur les corps finis peut être utilisée pour résoudre certaines des questions se posant dans ces disciplines.

    Abstract:

    In this elementary and introductory talk, we present the usual problems that occur in the theory of error-correcting codes and of cryptography. We show how the use of effective algebraic geometry over finite fields can help to solve some of the questions that arise in these disciplines.

  • Décodage et cryptanalyse avec l'algorithme de Sudan. Conference IC5, Délégation Générale pour l'Armement (DGA), Paris, France, mars 1999.

    Résumé:

    Nous donnons une description de l'algorithme de Sudan pour le décodage en liste des codes de Reed-Solomon de faible taux de transmission ainsi que notre amélioration. Nous montrons comment cet algorithme a été utilisé par Jakobsen pour la cryptanalyse de chiffrements par blocs, en particulier celui de Knudsen-Nyberg. Nous terminons sur la présentation de la version améliorée de Guruswami et Sudan pour le décodage en liste des codes de Reed-Solomon de n'importe quel taux de transmission.

    Abstract:

    We describe Sudan's algorithm for the list decoding of Reed-Solomon codes of low transmission rate together with our improvement. We show how this algorithm was used by Jakobsen for the cryptanalysis of block ciphers, in particular, the cryptosystem proposed by Knudsen and Nyberg. Eventually, we present the enhanced version of the algorithm given by Guruswami and Sudan for the list decoding of Reed-Solomon codes of all rates.

  • On the Implementation of Sudan's Algorithm, Winter School on Coding and Information Theory, Ebeltoft, Denmark, decembre 1998.
  • An Alternative to Factorization: a Speedup for Sudan's Decoding Algorithm and its Generalization to Algebraic-Geometric Codes (Collaboration avec Daniel Augot). Rapport de Recherche INRIA, n° 3532, novembre 1998.
  • On the tau-reconstruction of Reed-Solomon Codes using Affine Plane curves. Sixième conférence Algebraic and Combinatorial Coding Theory (ACCT-6). Pskov, Russie, septembre 1998.
  • Codes correcteurs et systèmes algébriques. Mémoire de DEA de mathématiques appliquées. Réalisé au Projet CODES de l'INRIA, mars-juin 1997.
  • Décodage algébrique des codes cycliques. Mémoire de Magistère d'informatique. Réalisé au Projet CODES de l'INRIA, juin-septembre 1997.
  • Rapporteur pour les revues et conférences internationales suivantes: (IEEE Transactions on Information Theory (IEEE-IT), IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT), International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation (ISSAC), Applied Algebra, Algebraic Algorithms and Error Correcting Codes (AAECC), Workshop on Coding and Cryptography (WCC).

Responsibilities & Positions Held: Research, Development and Teaching | Red Cross | Medical | IT R&D: Information Security | Design of Information Systems | Teachings | Scientific Communication |
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